国学解读
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易符系统秩序与关系算法--陈新贤

易符系统秩序与关系算法

陈新贤(一明)

内容提要

符号学家皮埃尔·古罗说:“最完善而且在结构上最有逻辑和最抽象的一个系统,是中国人的《易经》。”,我们知道,《周易》易符系统是一套使用“阴阳”“五行”符号来表述宇宙自然法则关系的符号系统。德国数学家莱布尼兹惊叹“伏羲六十四卦方位图和次序图与他的二进制理论是如此的吻合”, 钱学森先生更是认为:“二进制语言就是宇宙的语言”, 冯友兰先生则称《周易》为“宇宙代数学”。作为一部“变化之书”,它是“人生转折点的指南”。 实际上,易卦符系统就是把宇宙间的万事万物进行“比类取象”所得到的至简的“卦象”符号系统;“刚柔相推而生变化”就是世界之所以能够发生“变化”的“第一推动”, “阴阳相交”就是这套阴阳系统的变化关系的“算法”。这正是《周易》符号系统“范围天地之化而不过,曲成万物而不遗”它那惊人秘密之所在。

Abstract : Pierre.Glo , who is a famous semiotical scholar said that Chinese I-Ching is a most perfect , logical and abstract system . We know the Yifu system of Zhouyi is Yinyang and Five-Element . It expresses the universal symbolical system . It is natural . Gottfried Wilhelm Leibniz ,who is a Germanic mathematician said surprisely that Fangwei and Cixu pictures of Fuxi’s sixty-four hexagrams tallied with the theories of his binary system . Mr.Qianxuesen thought the binary system language was universal language . Mr. Fengyoulan  regarded Zhouyi as universal algehra . Being a changed book , It is the guide to life turning point . In fact , everything in the univer is compared in the Yifu system . Finally , Guaxiang are gotten , and they are the simplest . Gang and Rou push each other produces changing , which is the first pushing about changing can occur in the world . Algorithm of Yin and Yang is that Yin and Yang intersect each other , which is the symbolical system of Zhouyi . Its secret surprises people very much .

古往今来,圣哲们都一直在致力探求着自然宇宙之关系法则秘密。能够博取世界大哲们都共同赞誉的符号系统莫过于中华之最“玄”符号系统——《周易》了。我们知道,《周易》易符系统就是一套使用“阴阳”“五行”符号来表述宇宙自然法则关系的符号系统。

一、易符号系统是道法自然的“万物类象”系统

对于“阴阳、五行”之符号系统,中华先贤们是通过“仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物” 来认识自然的“在天成象,在地成形,变化见矣。”的宇宙,故“天地变化,圣人效之;天垂象,见吉凶,圣人象之;河出图,洛出书,圣人则之” ,得出了“是故《易》有大极,是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”之法则,于是始作八卦,“以通神明之德,以类万物之情。”,它“范围天地之化而不过,曲成万物而不遗”。 “是故《易》者,象也;象也者,像也。”。当我们把“卦象”作为“象”,把“万事万物”作为“原象”时,那么,它们之间的“对应关系”就给出了一个由“万事万物集合”到“卦象集合”之间的“映射”关系。

1、 如,诸事物与八卦符号的对应关系表(部分)

1.jpg

2、 事物诸属性与“五行符”的映射图

2.jpg

因此,“卦符”是中华先贤们由比类取象而得到“万物类象”的“符号”, 这就是“圣人设卦观象”。同样,“五行符”也是事物关系属性的“比类取象”符号。

“阴阳、五行”,它在向我们展现了自然整体宇宙的构成单位与变化关系模型。它通过比类取象——“象思维”来实现“万事万物集合”到“卦象集合”之间的关联。因而我们可以说,易符号系统是“比类取象”所成,“卦符图”与“五行符图”就是表述天地宇宙万事万物属性关系的“象”符号系统。

二、阴阳的自然秩序、共轭相错及反演对称关系

(一)阴阳的“秩序”结构——太极生成序列

“是故《易》有太极,是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”

这一序列就是阴阳 “秩序”关系。这一图式也让我们看到了阴阳具有反演对称性。

(二)共轭相错的阴阳

“天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火不相射,八卦相错。”

1、伏羲八卦先天象数图

2、伏羲六十四卦方位图

这是阴阳共轭相错相对的方位秩序关系表述。

(三)易关联时空系统

文王八卦、天干地支、五行的时空方位关系

“帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾 ,劳乎坎 ,成言乎艮。”给出了文王八卦阴阳变化的“秩序”,它与天干地支、五行一起按其所具有的共同自然属性进行分类,构成了如图所示的二元平面时空对应关系。

这一符图给出对应于四时的阴阳涨落变化过程关系。

这些易符图式简洁而深刻,表述反映着阴阳之间的关系与易关联时空的“与天地合其德、与日月合其明、与四时合其序、与鬼神合其吉凶”的涨落变化关系信息,因此,易符号系统就是天地大道的至深至简之表述。

三、“卦符图”与“五行图”的完美性——阴阳关系算法与五行关系算法

(一)“卦象集合”( “卦符”集合)符号结构的整体性与完备性

设A表示六十四卦集

若定义运算+

▅ ▅  +  ▅ ▅ = ▅ ▅  ,           ▅▅▅ + ▅▅▅ = ▅ ▅  

  ▅▅▅   ▅ ▅ = ▅▅▅   ,          ▅ ▅ + ▅▅▅ = ▅▅▅  

则有:(A,+)为阿贝尔群(Abel group),我们称其为先天六十四卦易群。其中阶为64、每一元的周期均为2、 坤卦为单位元、各卦的逆元均是其本身,另因有如:比卦与大有卦等相错关系卦均由乾卦关联着

         ▅▅▅            ▅ ▅                 ▅▅▅

         ▅▅▅            ▅▅▅                 ▅ ▅

         ▅▅▅     +     ▅ ▅       =        ▅▅▅

         ▅▅▅            ▅▅▅                 ▅ ▅

         ▅▅▅            ▅▅▅                 ▅ ▅

         ▅▅▅            ▅▅▅                 ▅ ▅

我们姑且把乾卦称作此群的“错元”。据此:先天易群的错卦关系通过“错元”得以变化实现,所以,乾、坤二卦是变与不变的基元。同样先天八卦易群亦然。

在这里,我们已经得到了不变基元就是乾、坤二卦,群运算“+”完整地表述了“孤阴不长,独阳不生”、“刚柔相推而生变化”(即阴阳因相交而生变化)的关系

因此,“刚柔相推而生变化”就是世界之所以能够发生“变化”“第一推动”, “阴阳相交”就是这套阴阳系统的变化关系的“算法”。

    这就是“天地之大德曰生”—— “刚柔相推而生变化”

(二)自然的“自循环平衡关系”——五行关系算法(五行图是平面欧拉图)

这是至简的自然循环平衡功能的 “逻辑关系”结构的“象”

五行符及关系图(平面欧拉图)至简地表述了系统中的诸事物“属性”变化关系“算法”,通过“生”与“克”的变化反映了事物实现 “自然平衡”的过程关系。

这“阴阳、五行”的易符图的“结构关系”是“自然宇宙”“秩序”的完美、完备的表述,宇宙的变化关系就是通过如此简明的秩序“算法”来演绎,这就是三易“不易” 、“变易” 、“简易”的本质。

到此,我们已经看到:

“卦象集合”( “卦符”集合)的群论表述表明,由阴阳组合的易符号具有结构的整体性与完备性,它是一个完整的代数关系结构。通过“万事万物集合”到“卦象集合”之间的“映射”关系,《易》符号系统就是运用有限的结构符号来表述着无限的万事万物,这正是《易》能“范围天地之化而不过,曲成万物而不遗”的根本缘由。

透过以上,以易为本源的中华文化“有机整体”与“过程关系”就已经得到了最好的诠释。

因此我们说,“阴阳五行”符号系统就是“天地之道” 理想系统模型它表述了中华文化特有的整体变化宇宙观与过程关系方法论——有机整体论,这就是中国传统文化体系之中最具有活力的思想精华。

如果说欧几里得(Euclid of Alexandria)《几何原本》给出的数学演绎理论体系是“还原论”的里程碑,那么伽罗华(Galois) 的“群论” 所表述的完备系统结构理论则将是“整体论”的完美。

综上,故“易与天地准,故能弥纶天地之道”。